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中国企业在全球碳市场中寻求更多国际资金支持的过程中，可以从多个方面入手。

首先，中国企业需要积极参与全球碳市场的交易与活动。全球碳市场机制有助于推动中国从高碳经济向低碳经济转型，并为中国提供更多与其他国家在减排技术、资金和政策等方面合作的机会。通过参与全球碳市场，中国企业可以展示自身的减排成果和潜力，吸引国际投资者的关注。

其次，中国企业应利用绿色金融工具和渠道筹集资金。绿色金融的发展为低碳项目提供了更多的融资机会。中国企业可以通过发行绿色债券、申请绿色信贷等方式，从国际金融市场筹集资金，支持自身的低碳转型和可持续发展。同时，也可以探索与国际金融机构合作，共同推动绿色金融产品的创新和发展。

此外，中国企业还应加强与国际组织的合作。国际组织如世界银行、亚洲开发银行等，在气候变化和绿色发展领域拥有丰富的经验和资源。中国企业可以与国际组织建立伙伴关系，共同开展低碳项目，争取更多的资金和技术支持。

在寻求国际资金支持的过程中，中国企业还需注重提升自身的能力和信誉。这包括加强内部管理、提高信息披露透明度、完善公司治理结构等。这些措施有助于增强国际投资者对中国企业的信心，从而提高获得资金的可能性。

最后，中国企业应密切关注全球碳市场的发展趋势和政策变化。随着全球应对气候变化行动的深入，碳市场机制和绿色金融政策将不断完善。中国企业需要及时调整策略，抓住机遇，充分利用国际资金资源，推动自身的绿色发展和低碳转型。

综上所述，中国企业在全球碳市场中寻求更多国际资金支持需要从多个方面入手，包括积极参与全球碳市场交易、利用绿色金融工具和渠道筹集资金、加强与国际组织的合作、提升自身能力和信誉以及密切关注全球碳市场的发展趋势和政策变化。